De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Plaatsen in een vliegtuig

hoe maak je dit bewijs af door te laten dat driehoek ABC en driehoek AGH drie gelijken hoeken hebben?

gegeven

driehoek ABC

Te bewijzen

Er bestaat een driehoek die gelijkvormig, maar niet congruent is met driehoek ABC.

Bewijs

Kies een punt H tussen A en C.
Kies een punt G tussen A en B zodat ÐAGH = ÐABC.

Antwoord

Uit ÐAGH=ÐABC volgt GH//BC (F hoeken)
Hieruit volgt ÐAHG=ÐACB (F hoeken)
dus DABC~DAGH. (hh)
(de derde hoek is dan vanzelf gelijk).

Uit H tussen A en C volgt dat AHAC en dus zijn de driehoeken niet congruent.

Noot:
Het bewijs van de gelijkvormigheid kan nog simpeler op de volgende manier:
driehoek ABC en driehoek AGH hebben hoek A gemeenschappelijk.
Bovendien is ÐAGH=ÐABC. (gegeven).
Hieruit volgt dat beide driehoeken gelijkvormig zijn (gelijkvormigheidsgeval hh). Klaar is Kees.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansverdelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024